Ejercicio #6

Evaluacion

Ejercicios #4.

Ejercicios #3.

Ejercicios. #2

Ejercicios.

Potencia de base entera y exponente natrural

El producto de potencia con el mismo exponente es una potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases. En general, se cumple que:

Aⁿ _.  Bⁿ = (a . b)ⁿ

El producto de potencias de igual  base es igual a la misma base elevada a la suma de los exponentes.

a^p • a^q = a ^p+q

Ejemplo:                                     

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Operaciones con potencias de la misma base

Si queremos realizar la siguiente operación  observamos que . Para calcular el resultado tenemos dos opciones, o bien multiplicar 3 por 4 y elevar el producto al cubo:  o bien elevar al cubo cada uno de los factores del producto:  y  por lo tanto el producto será . En general pues, la potencia de un producto es igual al producto de las potencias. Es decir, .

Si queremos multiplicar dos potencias de la misma base, por ejemplo, 4³ * 4⁵ hacemos el siguiente razonamiento:

4³ = 4 * 4 * 4  

y  

4⁵ = 4 * 4 * 4 * 4 * 4,

luego

4³ * 4⁵ = (4 * 4 * 4) * (4 * 4 * 4 * 4 * 4) = 4⁸ = 4³⁺⁵

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Potencia de base un numero entero negativo.

Un exponente es un número que indica cuantas veces el número base es utilizado como un factor. Por ejemplo, 3⁴ indica que el número base 3 se utiliza cuatro veces como factor. Para determinar el valor de 3⁴, multiplica 3*3*3*3 que dará un resultado de 81.


Si un número negativo se eleva a una potencia para, el resultado será positivo. 
-2⁴ = -2 * -2 * -2 * -2 = 16 
Si un número negativo se eleva a una potencia impar, el resultado será negativo. 
-2⁵ = -2 * -2 * -2 * -2 * -2 = -32

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Potencia de base entera y exponente natural.

El factor que se repite se llama base. El número de veces que se repite el factor, o sea la base, se llama exponente. Esto significa que si se tiene la potencia 2 6 (dos elevado a seis o a la sexta), la base será 2 y el exponente 6, lo cual dará como resultado 64 porque el 2 se multiplica por si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64).

Ejemplos:

2 5 =  2 • 2 • 2 • 2 • 2 =  32    El exponente es 5, esto  significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces.

3 2 = 3 • 3 =  9                      El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicar por sí misma dos veces.

5 4 =  5 • 5 • 5 • 5  =  625       El exponente es 4, esto significa que la base (5) se debe multiplicar por sí misma cuatro veces

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